Question

如图，△A′B′C′是将△ABC放大后的图形，若图中线段AA′=

1

2

OA，且S_{△A′B′C′}=18cm²，则S_△ABC的面积是

 

．

Answer 1

考点：位似变换

专题：

分析：利用位似图形的性质首先得出

OA

OA′

=

2

3

，进而得出三角形面积比，即可得出答案．

解答：解：∵△A′B′C′是将△ABC放大后的图形，图中线段AA′=

1

2

OA，
∴

OA

OA′

=

2

3

，
∴

S△ABC

S△A′B′C′

=

4

9

，
∵S_{△A′B′C′}=18cm²，
∴S_△ABC的面积为：

81

2

cm²．
故答案为：

81

2

cm²．

点评：此题主要考查了位似图形的性质，得出相似比是解题关键．