题目内容
由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB=
，求：
（1）三角形ABD的面积S△ABD；
（2）四边形ABCD的周长．
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（1）三角形ABD的面积S△ABD；
（2）四边形ABCD的周长．
（1）∵三角形ABD是等腰直角三角形，
∴AB=AD=
∴S△ABD=
AB?AD=
?
×
=
（2）∵AB=AD=
∴由勾股定理得：BD=
，
∵三角形CBD是等腰直角三角形，
∴BC=BD=
∴由勾股定理得：CD=2
∴四边形ABCD的周长为：AB+BC+CD+DA=
+
+2
+
=4
+
∴AB=AD=
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∴S△ABD=
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（2）∵AB=AD=
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∴由勾股定理得：BD=
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∵三角形CBD是等腰直角三角形，
∴BC=BD=
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∴由勾股定理得：CD=2
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∴四边形ABCD的周长为：AB+BC+CD+DA=
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由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB=
