题目内容
定义新运算：对于任意实数a、b都有ab＝a(a－b)+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算。例如：25＝2×(2－5)+1＝2×(－3)+1＝－5，那么不等式4x<13的解集为_______。
将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到821个正方形，则需要操作的次数是
下列实数中，是无理数的为（ ）
A．0 B．－ C． D．3.14
三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是方程的一个实数根，则该三角形的周长是（ ）
A.20 B.20或16 C.16 D.18或21
(1)如图1，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.证明：DE＝BD＋CE.
(2)如图2，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD＋CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.
图1 图2
m的3倍与n的差小于10，用不等式表示为______________；
如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A、△ABC三边垂直平分线的交点
B、△ABC三条角平分线的交点
C、△ABC三边中线的交点
D、△ABC三边上高的交点
把两根钢条A′B、AB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳）．如图，若测得AB=5厘米，则槽为 厘米．
已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a﹣b的值．
中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算。例如：25＝2×(2－5)+1＝2×(－3)+1＝－5，那么不等式4x<13的解集为_______。
中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算。例如：25＝2×(2－5)+1＝2×(－3)+1＝－5，那么不等式4x<13的解集为_______。
C．
D．3.14 
的一个实数根，则该三角形的周长是（ ）
(1)中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD＋CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.
图2
3倍与n的差小于10，用不等式表示为______________；
