如图5.矩形..分别垂直对角线于.. (1)求证:, (2)若..求矩形的面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图5，矩形，，分别垂直对角线于，.

（1）求证：；

（2）若，，求矩形的面积.

（1）证明：∵四边形是矩形，

∴_.…………………………………………………………… 1分

_∴.

，∴ .………………… 3分

∴≌_.

（2）解：∵四边形是矩形，

∴为直角三角形.（或∠BAD = 90°） ……………………… 5分

在中，，，，

∴. …………………………………………………… 7分

∴. ………………………………………………… 8分

练习册系列答案

（1）用几块如图②所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？并写出新正方形的面积（写出一个符合条件的答案即可）；
（2）用如图①所示的四块矩形板材铺成如图③的大正方形或如图④的大矩形，中间分别空出一个小正方形和小矩形（即图中阴影部分）；
①请用含a、b的代数式分别表示图③和图④中阴影部分的面积；
②试比较图③和图④中阴影部分的面积哪个大？大多少？

某镇正在建造的文化广场工地上，有两种铺设广场地面的材料，一种是长为cm，宽为cm的矩形板材（如图），另一种是边长为cm的正方形地砖（如图②）

⑴（4分）用几块如图②所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？并写出新正方形的面积（写出一个符合条件的答案即可）；
⑵用如图①所示的四块矩形板材铺成如图③的大正方形或如图④的大矩形，中间分别空出一个小正方形和小矩形（即图中阴影部分）；
①（4分）请用含、的代数式分别表示图③和图④中阴影部分的面积；
②（5分）试比较图③和图④中阴影部分的面积哪个大？大多少？