题目内容
如图5，矩形
，
，
分别垂直对角线
于
，
.
1.求证：
；
2.若
，
，求矩形的面积.
【答案】
1.证明：∵四边形
是矩形，
∴
.
…………………………………………………………… 1分
∴
.
…………………………………………………………… 2分
，∴
.………………… 3分
∴
≌
.
………………………………………………………… 4分
2.解：∵四边形 是矩形，
∴
为直角三角形.（或∠BAD = 90°）
……………………… 5分
在
中，
，
， 
，
∴
.
…………………………………………………… 7分
∴
.
………………………………………………… 8分
【解析】（1）利用矩形的性质求得，又已知
，可证≌.
（2）利用三角函数求解
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cm，宽为
cm的矩形板材（如图），另一种是边长为
cm的正方形地砖（如图②）
，
，
分别垂直对角线
于
，
.
；
，
，求矩形
cm，宽为
cm的矩形板材（如图），另一种是边长为
cm的正方形地砖（如图②）