Question

18．（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=-2}\\{7x-4y=-41}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+5=3（y-1）}\\{5（x-1）=3（y+5）}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m+n}{3}+\frac{n-m}{4}=-\frac{1}{4}}\\{\frac{m+8}{6}-\frac{5（n+1）}{12}=2}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{83x+49y=98}\\{49x+83y=166}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（4）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=-2①}\\{7x-4y=-41②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：9x=-45，即x=-5，
把x=-5代入①得：y=$\frac{3}{2}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-5}\\{y=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$；
（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x-3y=-8①}\\{5x-3y=20②}\end{array}\right.$，
②-①得：4x=28，即x=7，
把x=7代入①得：y=5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=5}\end{array}\right.$；
（3）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{m+7n=-3①}\\{2m-5n=13②}\end{array}\right.$，
①×2-②得：19n=-19，即n=-1，
把n=-1代入①得：m=4，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{m=4}\\{n=-1}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{83x+49y=98①}\\{49x+83y=166②}\end{array}\right.$，
①+②得：132（x+y）=264，即x+y=2③，
③×83-①得：34y=68，即y=2，
把y=2代入③得：x=0，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=2}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．