Question

双曲线y₁=

4

x

、y₂=

k

x

在第一象限的图象如图，过y₁上的任意一点A，作x轴的平行线交y₂于B，交y轴于C，若S_△AOB=1，则k的值为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：根据S_△BOC-S_△AOC=S_△AOB，列出方程，求出k的值，从而得出双曲线y₂的解析式．

解答：解：由题意得：S_△BOC-S_△AOC=S_△AOB，

k

2

-

4

2

=1，
解得：k=6．
故答案是：6．

点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．