Question

我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线”，“等积线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“等积线段”（例如圆的直径就是它的“等积线段”）． 已知正方形的边长为2，则它的“等积线段”长x的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：正方形的性质

专题：新定义

分析：由题目所提供的材料信息可知当正方形的“等积线段”和边平行时最小，当“等积线段”为正方形的对角线时最大，由此可得问题答案．

解答：解：由“等积线段”的定义可知：当正方形的“等积线段”和边平行时最小，当“等积线段”为正方形的对角线时最大，
所以2≤x≤2

2

，
故答案为：2≤x≤2

2

．

点评：本题考查了正方形的性质以及勾股定理的运用，读懂题意，弄明白”等积线段”的定义，并准确判断出最短与最长的“等积线段”是解题的关键．