题目内容
如图,已知菱形ABCD,AB=AC,点E,F分别是BC,AD的中点,连接AE,CF.
(1)求证:四边形AECF是矩形;
(2)若AB=8,求菱形的面积.
如图所示,把图1中的圆A经过平移得到圆O(如图2),如果图1中圆A上一点P的坐标为(m,n),那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为__________.
若反比例函数的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是( )
A. -3 B. -1 C. 0 D. 3
若x的立方根是,则x=______.
如果m表示有理数,那么|m|+m的值( )
A. 可能是负数 B. 不可能是负数
C. 必定是正数 D. 可能是负数也可能是正数
解方程:(1)x2-2x=2x+1; (2)(x-3)2-2x+6=0.
在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为2、4、3,则原直角三角形纸片的斜边长是( )
A. 10 B. C. 10或 D. 10或
已知正方形ABCD,以CD为边作等边△CDE,则∠AED的度数是 .
(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线过点A(0,4)和C(8,0),P(t,0)是x轴正半轴上的一个动点,M是线段AP的中点,将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB,过点B作x轴的垂线,过点A作y轴的垂线,两直线交于点D.
(1)求b、c的值;
(2)当t为何值时,点D落在抛物线上;
(3)是否存在t,使得以A,B,D为顶点的三角形与△AOP相似?若存在,求此时t的值;若不存在,请说明理由.