Question

14、如图，线段AC、BD相交于点O，且AO=OC，请添加一个条件使△ABO≌△CDO，应添加的条件为

OB=OD

．（添加一个条件即可）

Answer 1

分析：线段AC、BD相交于点O，且AO=OC，有一对对顶角∠AOB与∠COD，添加OB=OD，就能证出△ABO≌△CDO．

解答：解：∴0A=0C，OB=OD，∠AOB=∠COD
∴△ABO≌△CDO（SAS）．
故答案为OB=OD．

点评：本题考查全等三角形的判定，本题比较简单．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．