Question

小松、小菊比赛登楼梯．他们在一幢高楼的地面（一楼）出发，到达28楼后立即返回地面．当小松到达4楼时，小菊刚到达3楼，如果他们保持固定的速度，那么小松到达28楼后返回地面途中，将与小菊在

 

楼相遇．（注：一楼与二楼之间的楼梯，均属于一楼，以下类推．）

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：行程问题

分析：根据小松到达4楼时，小菊刚到达3楼，易得两人的速度之比，可判断出两人在相遇时所走的路程，除以各自的速度根据相遇时时间相等得到关系式列出方程求解，进而判断所在楼层即可．

解答：解：∵当小松到达4楼时，小菊刚到达3楼，
∴小松与小菊的速度之比为3：2，
设小松到达28楼后返回地面途中，将与小菊在x楼相遇，小松的速度为3a，小菊的速度为2a．
相遇时小松走了（28-1）+（28-x）=55-x，
小菊走了x-1，则

55-x

3a

=

x-1

2a

，
解得x=22.6，
∵一楼与二楼之间的楼梯，均属于一楼，
∴他们在22楼相遇．
故答案为：22．

点评：考查一元一次方程的应用；得到两人的速度之比及判断在几楼相遇是解决本题的易错点；根据所用时间相等得到关系式是解决本题的关键．