Question

如图所示，AB=AC，AD=AE，图中全等三角形有（　　）对．

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

Answer 1

分析：首选根据SAS证明△ABD≌△ACE，进而得到∠B=∠C，再证明EB=DC，再根据AAS证明△EBF≌△DCF．

解答：解：∵在△ABD和△ACE中，

AB=AC ∠A=∠A AD=AE

，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠B=∠C，
∵AB=AC，AD=AE，
∴AB-AE=AC-AD，
即EB=DC，
在△EBF和△DCF中，

∠B=∠C ∠EFB=∠DFC EB=DC

，
∴△EBF≌△DCF（AAS），
故选：B．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定方法：SSS、SAS、AAS、ASA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．