题目内容
33、如图所示，AB=AC，D是BC的中点，DE=DF，BC∥EF，这个图形是轴对称图形吗？为什么？分析：根据图象，连接AD，依次说明AD是△ABC与△DEF的对称轴，再综合整个图形，可得这个图形是轴对称图形．
解答：
证明：连接AD，
∵AB=AC，D是BC的中点，
故AD是BC的垂直平分线，
故△ABC关于AD对称，
又∵DE=DF，BC∥EF，
∴AD是EF的垂直平分线，
故△DEF关于AD对称．
综上可得：这个图形是轴对称图形．
证明：连接AD，∵AB=AC，D是BC的中点，
故AD是BC的垂直平分线，
故△ABC关于AD对称，
又∵DE=DF，BC∥EF，
∴AD是EF的垂直平分线，
故△DEF关于AD对称．
综上可得：这个图形是轴对称图形．
点评：本题考查轴对称图形的定义与判断，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．
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