Question

1．阅读下列材料：关于x的方程：$x+\frac{1}{x}=c+\frac{1}{c}的解是{x_1}=c，{x_2}=\frac{1}{c}$；x-$\frac{1}{x}$=c-$\frac{1}{c}$的解是x₁=c，x₂=-$\frac{1}{c}$，x+$\frac{2}{x}$=c+$\frac{2}{c}$的解是x₁=c，x₂=$\frac{2}{c}$；x+$\frac{3}{x}$=c+$\frac{3}{c}$的解是x₁=c，x₂=$\frac{3}{c}$，…，依次规律，关于x的方程x+$\frac{3}{x-1}$=c+$\frac{3}{c-1}$的解是x₁=c，x₂=$\frac{c}{c-1}$．

Answer 1

分析 方程整理后，根据已知方程的解确定出解即可．

解答 解：方程整理得：x-1+$\frac{3}{x-1}$=c-1+$\frac{3}{c-1}$，
根据题意得：x-1=c-1或x-1=$\frac{1}{c-1}$，
解得：x₁=c，x₂=$\frac{c}{c-1}$．
故答案为：x₁=c，x₂=$\frac{c}{c-1}$

点评 此题考查了解分式方程，弄清题中求方程解的方法是解本题的关键．