Question

已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D.如图，若BC为⊙O的直径，AB＝6，求AC，BD,CD的长.

Answer 1

∵BC是⊙O的直径，

∴∠CAB=∠BDC=90°.

在Rt△CAB中，BC＝10，AB＝6,

∴AC===8.

∵AD平分∠OAB，∴=,∴CD=BD.

在Rt△BDC中，BC=10,CD²+BD²=BC²,

∴BD=CD=5.