Question

14．先化简，再求值：$\frac{1}{3}$x²-（3x²+3xy-$\frac{3}{5}$y²）+（$\frac{8}{3}$+3xy+$\frac{2}{5}$y²）值，其中 x=-$\frac{1}{2}$，y=2．甲同学把“x=-$\frac{1}{2}$”错抄成了“x=$\frac{1}{2}$”，他计算的结果也是正确的，请你说说这是怎么回事．

Answer 1

分析 原式去括号合并后，根据结果即可做出判断．

解答 解：原式=$\frac{1}{3}$x²-3x²-3xy+$\frac{3}{5}$y²+$\frac{8}{3}$+3xy+$\frac{2}{5}$y²=-$\frac{8}{3}$x²+y²，
无论x=$\frac{1}{2}$还是-$\frac{1}{2}$，y=2时，原式=-$\frac{2}{3}$+4=3$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．