题目内容

如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间.

2小时. 【解析】试题分析：由题意可知∠ABC=120°,设巡逻船从出发到成功拦截所用时间为小时.则， ，建立直角三角形，过点作的延长线于点，∠ABD=60°, ，可求得,在中，利用勾股定理即可求出x. 试题解析：设巡逻船从出发到成功拦截所用时间为小时.如图1所示，由题得， ， ， ，过点作的延长线于点，在中， ，∴.∴.在中，由勾股定理得： ，解此方程得（不合题意舍去）.所以巡逻船从...
练习册系列答案
相关题目

已知x,y是方程组的解，且x,y的和为11，求k的值.

k=23 【解析】试题分析:先把k当做常数,利用加减消元法解方程组,可以用k的代数式表示x,y,然后根据x+y=11,列出关于k的方程,解方程即可求出k的值. 试题解析: , 将①×3－②×2,可得:19y=k－4, , 将①×5+②×3,可得: 19x=8k+6, , 因为x+y=11, 所以, 解得k=23.

直角三角形两直角边长为a，b，斜边上高为h，则下列各式总能成立的是（   ）

A. ab=h2 B. a2+b2=2h2 C. D.

D 【解析】根据直角三角形的面积可以导出：斜边c=． 再结合勾股定理：a2+b2=c2． 进行等量代换，得a2+b2=，两边同除以a2b2， 得． 故选D．

阅读下面解答过程，并填空或填理由．

已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．

试说明：∠B=∠C．

【解析】
∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠3（___________）

∴∠3=∠1（等量代换）

∴AF∥DE（___________）

∴∠4=∠D（___________）

又∵∠A=∠D（已知）

∴∠A=∠4（等量代换）

∴AB∥CD（___________）

∴∠B=∠C（___________）．

对顶角相等 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 【解析】试题分析：根据对顶角的性质填第一个空，根据平行线的判定填第二和第四个空，根据平行线的性质填第三和第五个空． 试题解析：∵∠1=∠2（已知） ∠2=∠3（对顶角相等） ∴∠3=∠1（等量代换） ∴AF∥DE（同位角相等，两直线平行） ∴∠4=∠D（两...

关于函数，下列结论正确的是（　　）

A. 函数图象必经过点（1，2） B. 函数图象经过第二、四象限

C. y随x的增大而增大 D. 不论x取何值，总有y＞0

C 【解析】根据正比例函数的性质，A、把（1，2）代入得：左边≠右边，故本选项错误；B、k=＞0，图象经过一三象限，故本选项错误；C、k=＞＞0，y随x的增大而增大，故本选项正确；D、当x＜0时y＜0，故本选项错误． 故选：C．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．

（1）求证：△ACD∽△BFD；

（2）当tan∠ABD=1，AC=3时，求BF的长．

（1）证明见解析；（2）3. 【解析】试题分析：(1)、根据双垂直得出∠DBF=∠DAC，然后根据直角得出三角形相似；(2)、根据tan∠ABD=1，∠ADB=90°得出AD=BD，然后根据△ACD和△BFD相似得出BF=AC=3. 试题解析：(1)、∵AD⊥BC，BE⊥AC， ∴∠BDF=∠ADC=∠BEC=90°， ∴∠C+∠DBF=90°，∠C+∠DAC=90°， ∴∠DB...

若关于x的一元二次方程x2 – 2x+k＝0无实数根，则实数k的取值范围是____．

k＞1 【解析】试题解析：∵关于x的一元二次方程x2-2x+k=0无实数根， ∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×k＜0， ∴k＞1.

如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB=60°，求C、D两点间的距离．

C、D两点间的距离为30m． 【解析】直接利用等腰三角形的判定与性质得出DE=AE=20，进而求出EF的长，再得出四边形ACDF为矩形，则CD=AF=AE+EF求出答案． 【解析】 过点D作l1的垂线，垂足为F， ∵∠DEB=60°，∠DAB=30°， ∴∠ADE=∠DEB﹣∠DAB=30°， ∴△ADE为等腰三角形， ∴DE=AE=20， 在Rt△DE...

如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A，B，并使AB与车轮内圆相切于点D，半径OC⊥AB交外圆于点C，测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径是（　　）

A. 10cm B. 30cm C. 60cm D. 50cm

D 【解析】试题分析：连接OB，根据垂径定理可得：BD=30cm，△BOD为直角三角形，设OB=rcm，则OD=(r-10)cm，根据Rt△BOD的勾股定理可得： ，解得：r=50cm，故选D．

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