题目内容

先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如
m±2
n
的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得（
a
）2+（
b
）2，
a
-
b
=
n
，那么便有：
m±2
n
=
(
a
+
b
)2
=
a
±
b
（a＞b）
例如：化简
7+4
3

解：首先把
7+4
3
化为
7+2
12
，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12
即（
4
）2+（
3
）2=7，
4
×
3
=
12
∴
7+4
3
=
7+2
12
=
(
4
+
3
)2
=2+
3

由上述例题的方法化简：
13-2
42
．
考点：二次根式的性质与化简
专题：阅读型
分析：利用所给的材料的方法求解即可．
解答：解：
13-2
42

=
(
7
-
6
)2

=
7
-
6
．
点评：本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是理解所给的材料．
练习册系列答案
相关题目
阅读下列材料，然后解答问题．
经过正四边形（即正方形）各顶点的圆叫做这个正四边形的外接圆，圆心是正四边形的对称中心，这个正四边形叫做这个圆的内接正四边形．
如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的面积为S1，正方形ABCD的面积为S2．以圆心O为顶点作∠MON，使∠MON=90°．将∠MON绕点O旋转，OM、ON分别与⊙O交于点E、F，分别与正方形ABCD的边交于点G、H．设由OE、OF、
EF
及正方形ABCD的边围成的图形（阴影部分）的面积为S．
（1）当OM经过点A时（如图①），则S、S1、S2之间的关系为：
 
（用含S1、S2的代数式表示）；
（2）当OM⊥AB于G时（如图②），则（1）中的结论仍然成立吗？请说明理由；
（3）当∠MON旋转到任意位置时（如图③），则（1）中的结论仍然成立吗？请说明理由．
给出下列说法：①-6是36的平方根；②16的平方根是4；③
327
是无理数；④-
3-23
=2；⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有（　　）
A、①③⑤B、②④C、①③D、①
如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AD=15，AO=12．动点P以每秒2个单位的速度从点A出发，沿AC向点C匀速运动．同时，动点Q以每秒1个单位的速度从点D出发，沿DB向点B匀速运动．当其中有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动的时间为t秒．
（1）求线段DO的长．
（2）设运动过程中△POQ两直角边的和为y，请求出y与t的函数关系式．
（3）请直接写出，在整个运动过程中，使△POQ与△AOD相似时所有t的值．
若x（x+1）=
5
（x+1），则x的值为
 
．
某商品进价是每件40元，现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件，市场调查的发现，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期要多卖出20件．已知商品的进价为每件20元．设售价为每件x元，每星期售出利润为y元，在确保不亏本的情况下，回答下列问题：
（1）在降价的情况下，请写出y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围；
（2）无论是在降价还是涨价的情况下．如何定价才能使每星期的利润最大？
（3）设商品在销售过程中，销售经理要求，不管销售员是涨价还是降价，都要每星期获利不少于6000元，该商品得到销售价格销售员可以自己确定，若销售价格为整数，则该销售员可以有权确定
 
种不同的价格（直接写结果）．
在△ABC中，∠C=90°，若c=29，a=20，则b=（　　）
A、9B、10C、20D、21
已知
x-y=1
y-z=15
x+z=20
，求（x+z）（x-z）的值．
若代数式3a4b2m与-2anbm-4是同类项，那么m-n=
 
．

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