题目内容

已知3x+y=4，请用含x的代数式表示y，则y=________．

4-3x
分析：把方程3x+y=4写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边，就可得到用含x的式子表示y的形式．
解答：移项，得y=4-3x．
点评：本题考查的是方程的基本运算技能，移项、合并同类项、系数化为1等；
表示谁就该把谁放到方程的左边，其它的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可．
练习册系列答案
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课堂上，朱老师出了这样一道题：“已知x=2009-5
3
，求代数式（1+
x-3
x+1
）÷
x2-2x+1
x2-1
的值．”小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程．
11、已知3x+y=4，请用含x的代数式表示y，则y=
4-3x
．
（1）在图1中，已知线段AB、CD的中点分别为E，F．
①若A （-1，0），B （3，0），则E点坐标为
（1，0）
（1，0）
；
②若C （-2，2），D （-2，-1），则F点坐标为
（-2，
1
2
）
（-2，
1
2
）
；
（2）在图2中，已知线段AB的端点坐标为A（a，b），B（c，d），求出图中AB中点D的坐标（用含a，b，c，d的代数式表示）；
（3）运用题（2）的结论，在图3中，一次函数y=x-2与反比例函数y=
3
x
的图象交点为A（-1，-3），B（3，1）．若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．
李老师出了这样一道题：已知
3x-4
(x-1)(x-2)
=
A
x-1
+
B
x-2
，求整式A、B
本题是这样思考的：已知是等式，首先对等式的右边进行通分，可得
A(x-2)+B(x-1)
(x-1)(x-2)
，已知两个分式相等，分母相等，则分子也相等，即3x-4=（A+B）x-（2A+B），利用多顶式相等，则对应的系数相等，可求得A、B．即
A+B=3
2A+B=4
解方程组得
A=1
B=2

请根据上面的思路解决下列问题：已知
x+3
(x-2)2
=
A
x-2
+
B
(x-2)2
，求A、B．

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