题目内容
李老师出了这样一道题：已知
=
+
，求整式A、B
本题是这样思考的：已知是等式，首先对等式的右边进行通分，可得
，已知两个分式相等，分母相等，则分子也相等，即3x-4=（A+B）x-（2A+B），利用多顶式相等，则对应的系数相等，可求得A、B．即
解方程组得
请根据上面的思路解决下列问题：已知
=
+
，求A、B．
| 3x-4 |
| (x-1)(x-2) |
| A |
| x-1 |
| B |
| x-2 |
本题是这样思考的：已知是等式，首先对等式的右边进行通分，可得
| A(x-2)+B(x-1) |
| (x-1)(x-2) |
|
|
请根据上面的思路解决下列问题：已知
| x+3 |
| (x-2)2 |
| A |
| x-2 |
| B |
| (x-2)2 |
分析：先把分式右边通分，再根据题意得出关于AB的方程组，求出A、B的值即可．
解答：解：∵原分式可化为
=
，
∴x+3=A（x-2）+B，即x+3=Ax+（B-2A），
∴
，
解得
．
| x+3 |
| (x-2)2 |
| A(x-2)+B |
| (x-2)2 |
∴x+3=A（x-2）+B，即x+3=Ax+（B-2A），
∴
|
解得
|
点评：本题考查的是分式的加减法，根据题意得出A、B的二元一次方程组是解答此题的关键．
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的值。小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程。