题目内容

9．先化简，再求值：（2a+b）2+（a+b）（a-b），其中a=2，b=3．

分析 原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=4a2+4ab+b2+a2-b2=5a2+4ab，
当a=2，b=3时，原式=20+24=44．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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19．某次考试结束后，班主任老师和小强进行了对话：
老师：小强同学，你这次考试的语数英三科总分348分，在下次考试中，要使语数英三科总分达到382分，你有何计划？
小强：老师，我争取在下次考试中，语文成绩保持124分，英语成绩再多16分，数学成绩增加15%，则刚好达到382分．
请问：小强这次考试英语、数学成绩各是多少？
20．如图1，小东将一张长方形纸片ABCD按如下方式进行折叠；在纸片的一边BC上分别选取点P、Q，使得BP=CQ，连结AP、DQ，将△ABP、△DCQ分别沿AP、DQ折叠得△APM、△PQN，连结MN，小东发现线段MN的位置和长度随着点P、Q的位置发生改变．
【规律探索】
（1）图1中，过点M、N分别画ME⊥BC于点E，NF⊥BC于点F，求证：ME=NF．
【解决问题】
（2）如图1，若AB=6，BC=10$\sqrt{3}$，∠APB=60°，求线段MN的长；
（3）如图2，若AB=6，∠APB=30°时，四边形PQMN是矩形，求AD的长．
17．实数$\frac{1}{4}$的算术平方根等于（　　）
A．2B．±$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$
4．请叙述三角形的中位线定律，并证明．
14．下列表述正确的是（　　）
A．27的立方根是±3B．$\sqrt{16}$的平方根是±4
C．9的算术平方根是3D．立方根等于平方根的数是1
1．人体内一种细胞的直径约为1.56μm，相当于1.56×10-6m，则1.56×10-6m用小数把它表示出来是（　　）
A．0.000156mB．0.0000156mC．0.00000156mD．0.000000156m
18．下列调查方式合适的是（　　）
A．为了了解人们对中国教育台某栏目的喜爱程度，小华在某校随机采访了10名九年级学生
B．为了了解“神七”卫星零部件的状况，检测人员采用了昔查的方式
C．为了了解全校学生做数学作业的时间，小明同学在网上向3位好友做了调查
D．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式
19．如图①，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3），直线BE交y轴正半轴于点E．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式及顶点D的坐标；
（2）连接BD、CD，设∠DBO=α，∠EBO=β，若tan （α-β）=1，求点E的坐标；
（3）如图②，在（2）的条件下，动点M从点C出发以每秒$\sqrt{2}$个单位的速度在直线BC上移动（不考虑点M与点C、B重合的情况），点N为抛物线上一点，设点M移动的时间为t秒，在点M移动的过程中，以E、C、M、N四个点为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，直接写出所有满足条件的t值及点M的个数；若不能，请说明理由．

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