Question

18．计算
（1）$\sqrt{27}÷\sqrt{3}-{（\sqrt{2}）^2}$； 
（2）$（\sqrt{7}-2\sqrt{2）}（\sqrt{7}+2\sqrt{2}）$； 
（3）$\frac{{\sqrt{12}-\sqrt{6}}}{{\sqrt{3}}}+\frac{1}{2}\sqrt{8}$．

Answer 1

分析 （1）先对原式化简，再合并同类项即可解答本题；
（2）利用平方差公式可以解答本题；
（3）先对原式化简，再合并同类项即可解答本题．

解答 解：（1）$\sqrt{27}÷\sqrt{3}-{（\sqrt{2}）^2}$
=$\sqrt{9}-2$
=3-2
=1；
（2）$（\sqrt{7}-2\sqrt{2）}（\sqrt{7}+2\sqrt{2}）$
=$（\sqrt{7}）^{2}-（2\sqrt{2}）^{2}$
=7-8
=-1；
（3）$\frac{{\sqrt{12}-\sqrt{6}}}{{\sqrt{3}}}+\frac{1}{2}\sqrt{8}$
=$\sqrt{4}-\sqrt{2}+\frac{2\sqrt{2}}{2}$
=2-$\sqrt{2}+\sqrt{2}$
=2．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．