题目内容
1．
如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=40°，则∠2的度数是（ ）| A． | 60° | B． | 70° | C． | 55° | D． | 40° |
分析 由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠BEF的度数，又由EG平分∠BEF，根据角平分线的定义，即可求得∠BEG的度数，又由两直线平行，内错角相等，即可求得∠2的度数．
解答 解：∵AB∥CD，
∴∠1+∠BEF=180°，
∵∠1=40°，
∴∠BEF=140°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=$\frac{1}{2}$∠BEF=70°，
∴∠2=∠BEG=70°．
故选：B．
点评 此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理以及数形结合思想的应用．
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合作学习：如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=2，另两边与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象分别相交于点E，F，且DE=1，过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G．回答下列问题：
9．
如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是（ ）
如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是（ ）| A． | 两点之间线段最短 | B． | 长方形的四个角都是直角 | ||
| C． | 长方形是轴对称图形 | D． | 三角形具有稳定性 |
16．
如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：
①△FPD是等腰直角三角形；
②AP=EF；
③AD=PD；
④∠PFE=∠BAP．
其中，所有正确的结论是（ ）
如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①△FPD是等腰直角三角形；
②AP=EF；
③AD=PD；
④∠PFE=∠BAP．
其中，所有正确的结论是（ ）
| A． | ①② | B． | ①④ | C． | ①②④ | D． | ①③④ |
6．
图中同位角的对数是（ ）
图中同位角的对数是（ ）| A． | 7 | B． | 8 | C． | 9 | D． | 10 |
13．
如图，已知等边△ABC和等边△PAF，过P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，连接PQ交AC边于D，当PA=CQ，AB=1时，DE的长（ ）
如图，已知等边△ABC和等边△PAF，过P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，连接PQ交AC边于D，当PA=CQ，AB=1时，DE的长（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | 不能确定 |
10．下列语句正确的是（ ）
| A． | 8的立方根是2 | B． | -3是27的立方根 | ||
| C． | $\frac{125}{216}$的立方根是±$\frac{5}{6}$ | D． | （-1）2的立方根是-1 |
11．下列各式中是分式的是（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$（x+y） | B． | $\frac{a}{3}$ | C． | $\frac{2}{x-y}$ | D． | $\frac{xy}{π}$ |