题目内容

已知
3x+4
x2-x-2
=
A
x-2
-
B
x+1
,其中A、B为常数,则4A-B的值为(  )
A、7B、9C、13D、5
考点:分式的加减法
专题:计算题
分析:已知等式右边通分并利用同分母分式的减法法则计算,利用分式相等的条件求出A与B的值,即可确定出4A-B的值.
解答:解:
3x+4
x2-x-2
=
A(x+1)-B(x-2)
(x-2)(x+1)
=
(A-B)x+A+2B
x2-x-2

可得A-B=3,A+2B=4,
解得:A=
10
3
,B=
1
3

则4A-B=
40
3
-
1
3
=13.
故选:C.
点评:此题考查了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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