题目内容
8．平面直角坐标系有点A（1，2），B（-3，3），点C在线段AB上，且BC=2AC，则点C的坐标是（-$\frac{5}{3}$，$\frac{8}{3}$）．分析 利用点的坐标数据和已知条件BC=2AC，分别得出C点的横坐标与纵坐标，即可求出点C的坐标．
解答 解：∵平面直角坐标系有点A（1，2），B（-3，3），点C在线段AB上，且BC=2AC，
∴C点的横坐标为-3+[1-（-3）]×$\frac{1}{1+2}$=-$\frac{5}{3}$，纵坐标为3-（3-2）×$\frac{1}{1+2}$=$\frac{8}{3}$，
∴点C的坐标是（-$\frac{5}{3}$，$\frac{8}{3}$）．
故答案为：（-$\frac{5}{3}$，$\frac{8}{3}$）．
点评 本题考查了点的坐标与图形性质，点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．
练习册系列答案
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如图，已知一次函数y=ax+b（a，b为常数，a≠0）的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，且与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象在第二象限内交于点C，作CD⊥x轴于D，若OA=OD=$\frac{3}{4}$OB=3．
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（4，3），点B（6，0），边AB上有一点P（m，1），点M，N分别在边OB、OA上，联结MN，MN∥AB，联结PM、PN、AM．