已知:如图.在△ABC中.∠B＝30°.∠C＝45°.AC＝2.求S△ABC. 2+2 [解析]试题分析:作AD⊥BC于D.在Rt△ACD中.求得AD.CD的长,在Rt△ABD中.求得BD的长.继而求得BC的长.根据三角形的面积公式即可求得△ABC的面积. 试题解析: 作AD⊥BC于D. ∵∠C=45°.AC=. ∴AD=CD=2. 又∵在Rt△ABD中.∠B=30° ∴BD 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知：如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2，求S△ABC.

2＋2 【解析】试题分析：作AD⊥BC于D，在Rt△ACD中，求得AD、CD的长；在Rt△ABD中，求得BD的长，继而求得BC的长，根据三角形的面积公式即可求得△ABC的面积. 试题解析：作AD⊥BC于D， ∵∠C=45°，AC=， ∴AD=CD=2，又∵在Rt△ABD中，∠B=30° ∴BD=AD=2. ∴BC=BD+CD=2+2 ∴． ...

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已知2x2+3x+1的值是10，则代数式x2+x﹣2的值是_____．

【解析】【解析】根据题意得：2x2+3x+1=10， ∴x2+x=， ∴x2+x﹣2=﹣2=，

如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于A、C两点，点D在⊙O上，∠A=∠B=30°．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）若点N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足为M，NC=10，求AD的长．

（1）证明见解析；（2）AD=10．【解析】试题分析：（1）连接OD，由切线的判定定理可证得OD⊥BD，则BD是⊙O的切线；（2）连接CD，由垂径定理可得：CD=CN=10，在直角三角形ADC中，由勾股定理可求出AD的长．试题解析：（1）连接OD， ∵∠A=∠B=30°，OD=OC， ∴∠A=∠ADO=30°， ∴∠DOC=60°， ∴∠ODB=90...

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+8的顶点在x 轴负半轴上，则m的值是（　　）

A. ±4 B. 8 C. -8 D. ±8

B 【解析】试题分析：∵抛物线y=2x2+mx+8的顶点A在x 轴上， ∴. 又∵点A在y轴左侧， ∴. 故选B.

如图，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF．

（1）求证：∠HEA=∠CGF；

（2）当AH=DG时，求证：菱形EFGH为正方形．

详见解析【解析】试题分析：（1）连接GE，根据正方形的性质和平行线的性质得到∠AEG=∠CGE，根据菱形的性质和平行线的性质得到∠HEG=∠FGE，解答即可；（2）证明Rt△HAE≌Rt△GDH，得到∠AHE=∠DGH，证明∠GHE=90°，根据正方形的判定定理证明．证明：（1）连接GE， ∵AB∥CD， ∴∠AEG=∠CGE， ∵GF∥HE， ...

如图，在△MBN中，已知：BM=6，BN=7，MN=10，点A，C，D分别是MB，NB，MN的中点，则四边形ABCD的周长是_____．

13 【解析】∵点A，C，D分别是MB，NB，MN的中点， ∴CD∥AB，AD∥BC， ∴四边形ABCD为平行四边形， ∴AB=CD，AD=BC. ∵BM＝6，BN＝7，MN＝10，点A，C分别是MB，NB的中点， ∴AB=3，BC=3.5， ∴四边形ABCD的周长=（AB+BC）×2=（3+3.5）×2=13.

若实数a，b满足ab＜0，则一次函数y＝ax＋b的图象可能是（）

A. B. C. D.

B 【解析】实数a、b满足ab＜0，可得a＜0，b＞0，或a＞0，b＜0，所以一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限或经过第一、三、四象限.故选B．

如图,已知BD，CD分别是 ∠ABC和∠ACE的平分线，连接AD，∠DAC=46°, ∠BDC _________

44° 【解析】如图，过点D作DF⊥BA，交BA的延长线于点F，过点D作DH⊥AC于点H，过点D作DG⊥BA，交BC的延长线于点G， ∵BD，CD分别是 ∠ABC和∠ACE的平分线， ∴DF=DG=DH， ∵DH⊥AC，DF⊥BA， ∴AD平分∠CAF， ∴∠DAC=∠FAD=46°, ∴∠BAC=180°-46°-46°=88°； ∵BD，CD分别...

如图，∠MON=30°，在距离O点80米的A处有一所学校，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，距离卡车50米范围内都会受到卡车噪声的影响．

（1）学校A是否受到卡车噪声的影响？为什么？

（2）假如学校A会受到噪声的影响，若卡车以每小时18km的速度行驶，求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．

（1）会（2）卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间为12秒【解析】试题分析：（1）作AD⊥ON于D，直接利用直角三角形中30°所对的边等于斜边的一半求出AD=40m，与50m比较即可得结论；（2）如图以A为圆心50m为半径画圆，交ON于B、C两点，在Rt△ABD中，根据勾股定理求得BD的长，再由AD⊥BC，可得BD=CD=BC，即可得BC的长，根据时间=路程÷速度计算出重...