Question

如皋东方大寿星园，有一座迄今为止东方唯一巨型寿星雕像．小李曾经通过测量计算过寿星雕像的高度，他测量的方法是：如图1，从点B沿水平线方向走到点D，测得BD=28m，再用高为1m的测角仪CD，测得雕像顶点A的仰角为60°．请你根据以上数据计算寿星雕像AB的高度（结果保留整数，参考数据

3

≈1.73，

2

≈1.41）．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：过点C作CE⊥AB，垂足为E．在Rt△ACE中，根据三角函数可求AE，则AB=AE+BE，列式计算即可求解．

解答：解：过点C作CE⊥AB，垂足为E．
由题意可知：BE=CD=1m，CE=BD=28m．
在Rt△ACE中，∠ACE=60°，
∵tan60°=

AE

CE

，
∴AE=CE•tan60°=28

3

≈48.4．  
∴AB=AE+BE=48.4+1≈49．
答：寿星雕像AB的高度约为49 m．

点评：本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．