Question

如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=__________．

Answer 1

40°．

【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．

【分析】先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求出∠B的度数，再根据三角形外角的性质可求出∠ADC的度数，再由三角形内角和定理解答即可．

【解答】解：∵AB=AD，∠BAD=20°，

∴∠B===80°，

∵∠ADC是△ABD的外角，

∴∠ADC=∠B+∠BAD=80°+20°=100°，

∵AD=DC，

∴∠C===40°．

【点评】本题涉及到三角形的内角和定理、三角形外角的性质及等腰三角形的性质，属较简单题目．