Question

【题目】如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的横坐标是_____

Answer 1

【答案】

【解析】

根据函数解析式求得A（3 ，0），B（0，-3），得到OA=3，OB=3根据勾股定理得到AB=6，设⊙P与直线AB相切于D，连接PD，则PD⊥AB，PD=2，根据相似三角形的性质即可得到结论．

∵直线交x轴于点A，交y轴于点B，
∴令x=0，得y=-3，令y=0，得x=3，
∴A（3，0），B（0．-3），
∴OA=3，OB=3，
∴AB=6，
设⊙P与直线AB相切于D，连接PD，

则PD⊥AB，PD=1，
∵∠ADP=∠AOB=90°，∠PAD=∠BAO，
∴△APD∽△ABO，
∴ ，
∴，
∴AP=2，
∴OP=3-2或OP=3+2，
∴P（3-2，0）或P（3+2，0），
故答案为：．