题目内容
6．
设函数y=（x-1）[（k-1）x+（k-3）]（k是常数）．（1）当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k取0时的函数的图象；
（2）根据图象，写出你发现的一条结论；
（3）将函数y2的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的函数y3的图象，求函数y3的最小值．
分析 （1）把k=0代入函数解析式即可得到所求的函数解析式，根据函数解析式作出图象；
（2）根据函数图象回答问题；
（3）由“左加右减，上加下减”的规律写出函数解析式，根据函数图象的增减性来求函数y3的最小值．
解答 解：（1）当k=0时，y=-（x-1）（x+3），所画函数图象如图所示：
（2）①k取0和2时的函数图象关于点（0，2）中心对称．
②函数y=（x-1）[（k-1）x+（k-3）]（k是常数）的图象都经过（1，0）和（-1，4）．
（3）由题意可得y2=（x-1）[（2-1）x+（2-3）]=（x-1）2，
平移后的函数y3的表达式为y3=（x-1+4）2-2=（x+3）2-2．
所以当x=-3时，函数y3的最小值是-2．
点评 本题考查了抛物线与x轴的交点坐标，二次函数图象，二次函数图象与几何变换以及二次函数的最值．熟练掌握函数图象的性质和学会读图是解题的关键．
练习册系列答案
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17．近年来，国家大力提倡大学生创业，2015年小王就要毕业了，因为他学的是市场营销专业，所以毕业后想开一个商店，经过市场调研发现，若投资一个面积为x（单位：m2）的商铺，所需购买费用（单位：万元）与x+2成正比例，装修费用（单位：万元）与x2成正比例，并在调查过程中得到了表格中的数据：
（1）如果小王用从银行贷款30万元、父亲资助20万元、自己大学期间勤工俭学的收入1.6万元，共51.6万元投资一个商铺，请计算小王投资的这个商铺的面积为多少平方米；（总费用=购买费用+装修费用）
（2）购买商铺后，小王准备经营童鞋专卖店，已知专卖店代理的某品牌童鞋的进价为每双40元，该品牌童鞋日销售量y（双）与销售单价x（元/双）之间的关系式为：
y=$\left\{\begin{array}{l}{-2x+140（40≤x≤58）}\\{-x+82（58＜x≤71）}\end{array}\right.$
①求他的销售利润w（元）与销售单价x（元/双）之间的函数关系式．
②小王每月需向银行还贷2075元，另童鞋店每月需缴纳水电费、营业税等固定费用3000元，通过计算判断，小王每月（按30天计算）能否有盈余？如果有，最多盈余多少元？（盈余=销售利润-固定费用-银行贷款）
| 商铺的面积（m2） | 购买费用（万元） | 装修费用（万元） |
| 1 | 1.8 | 0.3 |
（2）购买商铺后，小王准备经营童鞋专卖店，已知专卖店代理的某品牌童鞋的进价为每双40元，该品牌童鞋日销售量y（双）与销售单价x（元/双）之间的关系式为：
y=$\left\{\begin{array}{l}{-2x+140（40≤x≤58）}\\{-x+82（58＜x≤71）}\end{array}\right.$
①求他的销售利润w（元）与销售单价x（元/双）之间的函数关系式．
②小王每月需向银行还贷2075元，另童鞋店每月需缴纳水电费、营业税等固定费用3000元，通过计算判断，小王每月（按30天计算）能否有盈余？如果有，最多盈余多少元？（盈余=销售利润-固定费用-银行贷款）
如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．
如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N．
15．如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（ ）
| A． | y=x2-1 | B． | y=x2+6x+5 | C． | y=x2+4x+4 | D． | y=x2+8x+17 |
如图，在?ABCD中，连接BD，AD⊥BD，AB=4，sinA=$\frac{3}{4}$，则?ABCD的面积是3$\sqrt{7}$．