Question

先化简

x-2

x2-1

÷

2x+2

x2+2x+1

+

1

x-1

，再从x=1、x=-1、x=2选择一个合适的值代入求值．

Answer 1

分析：先把各式进行因式分解，再把除法转化成乘法，再进行通分，然后把x=2代入即可求出答案．

解答：解：

x-2

x2-1

÷

2x+2

x2+2x+1

+

1

x-1

=

x-2

(x-1)(x+1)

×

(x+1)  2

2(x+1)

+

1

x-1

=

x-2

2(x-1)

+

1

x-1

=

x

2(x-1)

，
把x=2代入上式得：
原式=

2

2

=1．

点评：本题主要考查了分式的化简求值，在解题时要注意分式的运算顺序和法则是解题的关键，在选择x的值得时候，使分母不能为0．