Question

19．已知：|a|=3，|b|=4，且a、b异号，则a-b的值=7或-7．

Answer 1

分析 首先根据|a|=3，|b|=4，可得a=±3，b=±4，然后根据a、b异号，分类讨论，求出a-b的值是多少即可．

解答 解：∵|a|=3，|b|=4，
∴a=±3，b=±4，
∵a、b异号，
∴a=3，b=-4或a=-3，b=4．
（1）a=3，b=-4时，
a-b=3-（-4）=7．
（2）a=-3，b=4时，
a-b=-3-4=-7．
故答案为：7或-7．

点评 此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．