Question

13．观察下面的一列数：$\frac{1}{1}，-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}，-\frac{1}{4}$，…请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第9个数是$\frac{1}{9}$，第2014个数是-$\frac{1}{2014}$．

Answer 1

分析 分子都是1，分母是从1开始连续的自然数，奇数位置为正，偶数位置为负，由此得出第n个数为（-1）ⁿ⁺¹$\frac{1}{n}$，进一步代入求得答案即可．

解答 解：∵第n个数为（-1）ⁿ⁺¹$\frac{1}{n}$，
∴第9个数是$\frac{1}{9}$，第2014个数是-$\frac{1}{2014}$．
故答案为：$\frac{1}{9}$，-$\frac{1}{2014}$．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．