Question

5．一元二次方程x²-3x-1=0的两实根是x₁，x₂，则x₁+x₂-x₁•x₂的值是4．

Answer 1

分析 根据一元二次方程根与系数的关系，若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x_1•x₂=$\frac{c}{a}$即可直接得出答案．

解答 解：∵一元二次方程x²-3x-1=0的两实根是x₁，x₂，
∴x₁+x₂=3，x_1•x₂=-1，
∴x₁+x₂-x₁•x₂=3+1=4，
故答案为：4．

点评 本题考查了一元二次方程根与系数的关系，若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x_1•x₂=$\frac{c}{a}$．