题目内容
平行四边形ABCD中，两邻边长分别为4cm和6cm，它们的夹角为60°，则两条对角线的长为分析：分别作两邻边的高，构造直角三角形解题．
解答：
解：作DE⊥BC于E点．
∵∠BCD=60°，CD=4，
∴CE=2，BE=4，DE=2
，
∴BD=2
；
再作CF⊥AB于F点．
∵BC=6，∠CBF=60°，
∴BF=3，CF=3
，
∴AC=
=2
．
解：作DE⊥BC于E点．∵∠BCD=60°，CD=4，
∴CE=2，BE=4，DE=2
| 3 |
∴BD=2
| 7 |
再作CF⊥AB于F点．
∵BC=6，∠CBF=60°，
∴BF=3，CF=3
| 3 |
∴AC=
| CF2+AF2 |
| 19 |
点评：此题较为复杂，需作两条辅助线，构造直角三角形求解．
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