Question

若|a+b|＜|a|+|b|，则

a

|a|

-

|b|

b

的值等于

 

或

 

．

Answer 1

考点：绝对值,代数式求值

专题：分类讨论

分析：根据|a+b|＜|a|+|b|可得a，b异号，然后分两种情况进行讨论即可求解．

解答：解：∵|a+b|＜|a|+|b|，
∴a，b异号．
当a＞0，b＜0时，

a

|a|

-

|b|

b

=1+1=2；
当a＜0，b＞0时，

a

|a|

-

|b|

b

=-1-1=-2，
∴

a

|a|

-

|b|

b

的值是2或-2．
故答案为：2或-2．

点评：本题主要考查了绝对值的性质，由|a+b|＜|a|+|b|得到a，b异号的关系是解决本题的关键．