题目内容
观察下列等式：
1=12
1+3=22
1+3+5=32
1+3+5+7=42
…
则1+3+5+…+15=________2
并请你将想到的规律用含有n（n是正整数）的等式来表示就是：________．
8 1+3+5+7+…+（2n-1）=n2
分析：观察不难发现，从1开始的连续奇数的和等于奇数的个数的平方，根据此规律解答即可．
解答：∵15=2×8-1，
∴1+3+5+…+15=82；
1+3+5+7+…+（2n-1）=n2．
故答案为：8；1+3+5+7+…+（2n-1）=n2．
点评：本题是对数字变化规律的考查，观察出从1开始的连续奇数的和等于奇数的个数的平方是解题的关键．
分析：观察不难发现，从1开始的连续奇数的和等于奇数的个数的平方，根据此规律解答即可．
解答：∵15=2×8-1，
∴1+3+5+…+15=82；
1+3+5+7+…+（2n-1）=n2．
故答案为：8；1+3+5+7+…+（2n-1）=n2．
点评：本题是对数字变化规律的考查，观察出从1开始的连续奇数的和等于奇数的个数的平方是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目