Question

△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．
（1）若a=5，b=12，则c=

13

；
（2）若c=41，a=40，则b=

9

；
（3）若∠A=30°，a=1，则c=

2

，b=

3

；
（4）若∠A=45°，a=1，则b=

1

，c=

2

．

Answer 1

分析：（1）（2）直接运用勾股定理即可得出答案；
（3）根据30°角对的直角边等于斜边一半可得出c，利用勾股定理可得出b；
（4）此时直角三角形是等腰直角三角形a=b=1，利用勾股定理可得出c的值．

解答：解：（1）c=

a2+b2

=13；
（2）b=

c2-a2

=9；
（3）∵∠A=30°，a=1，
∴c=2a=2，
∴b=

c2-a2

=

3

；
（4）∵∠A=45°，a=1，
∴a=b=1，
∴c=

a2+b2

=

2

．
故答案为：13；9；2、

3

；1、

2

．

点评：本题考查了勾股定理的知识含30°角的直角三角形的性质，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的表达式．