Question

如图，⊙P的半径是

1

2

，圆心P在函数y=

2

x

-1（x＞0）的图象上运动，当⊙P与坐标轴相切时，圆心P的坐标为______．

Answer 1

依题意，当⊙P与坐标轴相切时，
P点横坐标为

1

2

，或者P点纵坐标为±

1

2

，
把x=

1

2

代入y=

2

x

-1中，得y=3，
把y=±

1

2

代入y=

2

x

-1中，得x=

4

3

或4，
∴圆心P的坐标为（

1

2

，3）或（

4

3

，

1

2

）或（4，-

1

2

）．
故本题答案为：（

1

2

，3）或（

4

3

，

1

2

）或（4，-

1

2

）．