题目内容

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD，双曲线y=
k
x
（x＞0）经过C，D两点，若S梯形ABCD=
15
4
，则k=______．
设D的坐标为D（x，
k
x
），那么C的坐标应是C（4x，
k
4x
），由题意可得：
S梯形ABCD=
1
2
（AD+BC）•AB=
1
2
×（x+4x）×（
k
x
-
k
4x
）=
15
4

∴k=2．
故答案为：2．
练习册系列答案
相关题目
如图，A、B两点在y=
m
x
（x＞0）上，如果一个点的横纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，请写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数是______．
如图，直线y=2x与反比例函数y=
k
x
的图象在第一象限的交点为A，AB垂直x轴，垂足为B，已知OB=1，求点A的坐标和这个反比例函数的解析式．
如图1，点A（a-
3
，b+1），B（a+
3
，b-1）都在反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象上．
（1）求a、b之间的关系式；
（2）把线段AB平移，使点A落到y轴正半轴上的C点处，点B落到x轴正半轴上的D点处，求点O到CD的距离；
（3）在（2）的条件下，如图2，当∠BAD=30°时，请求出k的值．
如图，过反比例函数y=
4
x
图象上一点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为点B，C，两条垂线与坐标轴所围成的图形为正方形，过点A的一次函数y=kx+1与x轴、y轴分别交于点D、E，作EF∥x轴，分别交AB和反比函数图象于点G、F，连接BF，AF．
（1）求点A的坐标和一次函数解析式；
（2）求四边形ADBF的面积；
（3）猜想线段DE和线段BF有怎样的关系，并加以证明．
如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=
2
x
于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．
（1）求证：AD平分∠CDE；
（2）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．
在直角坐标系中，已知点P是反比例函数y=
2
3
x
（x＞0）图象上一个动点，以P为圆心的动⊙P始终与y轴相切，设切点为A．

（1）如图1，动⊙P与x轴相切，设与x轴的切点为K，求此时⊙P的面积．
（2）如图2，动⊙P与x轴相交，设交点为B、C．当四边形ABCP是菱形时，求此时⊙P的面积．
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=
6
x
（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B，则△AOB的面积是______．
如图，⊙P的半径是
1
2
，圆心P在函数y=
2
x
-1（x＞0）的图象上运动，当⊙P与坐标轴相切时，圆心P的坐标为______．

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