Question

一元二次方程ax²+bx+c=0（b≠0）有一个根为-1，则

a+c

b

=

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=-1代入ax²+bx+c=0，得到a-b+c=0，整理得到a+c=b，再代入

a+c

b

，计算即可求解．

解答：解：∵一元二次方程ax²+bx+c=0（b≠0）有一个根为-1，
∴（-1）²•a-b+c=0，即a-b+c=0，
∴a+c=b，
∴

a+c

b

=

b

b

=1．
故答案是：1．

点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．