Question

若△ABC三边长a，b，c满足+|b-a-1|+（c-5）²=0，则△ABC是

1. A.
   等腰三角形
2. B.
   等边三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   等腰直角三角形

Answer 1

C
分析：根据非负数的性质可求得三边的长，再根据勾股定理的逆定理可推出这个三角形是直角三角形．
解答：∵△ABC三边长a，b，c满足+|b-a-1|+（c-5）²=0，且≥0，|b-a-1|≥0，（c-5）²≥0
∴a+b-25=0，b-a-1=0，c-5=0，
∴a=12，b=13，c=5，
∵12²+5²=13²，
∴△ABC是直角三角形．
故选C．
点评：此题主要考查学生对非负数的性质及勾股定理逆定理的综合运用．