Question

若△ABC三边长a，b，c满足

a+b-7

+|a-b-1|+(c-5)2=0，则△ABC是

 

三角形．

Answer 1

分析：先根据非负数的性质求得a、b、c的值，再根据勾股定理的逆定理解答．

解答：解：∵

a+b-7

+|a-b-1|+(c-5)2=0，
∴

a+b-7=0 a-b-1=0 c-5=0

，
解得

a=4 b=3 c=5

．
∵4²+3²=5²，
∴a²+b²=c²，
∴△ABC是直角三角形．
故答案为直角．

点评：本题考查了非负数的性质及勾股定理的逆定理．当几个非负数相加的和为0时，必须满足其中的每一个数都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．