Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，BC=8，AC=15，设∠BCD=α，则cosα的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：在本题中和α相等的角还有一个∠CAB，所以可以把解题方向转化到△ABC中，比较简单．
解答：解：根据勾股定理可知，AB==17．
∵∠BCD+∠B=90°，∠A+∠B=90°，
∴∠BCD=∠A=α，
在Rt△ACB中，cosα==．
故选D．
点评：考查灵活利用等量关系进行逻辑推理能力和运算的能力．