Question

【题目】如图菱形ABCD的边AB与x轴重合，点C、D分别在y＝和y＝的图象上，若菱形ABCD的两条对角线长分别是3和4，则k的值是_____．

Answer 1

【答案】-2

【解析】

连接AC、BD交于M，根据菱形的性质求得菱形的边长为，S△ABD＝S菱形ABCD＝3，进而求得C点的纵坐标，代入解析式求得横坐标，即可求得D点的横坐标，代入y＝求得看的值．

解：连接AC、BD交于M，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，MA＝MC＝2，MB＝MD＝，

∴菱形的边长为，

∵S菱形ABCD＝ACBD＝＝6，

∴S△ABD＝S菱形ABCD＝3，

∴AByD＝3，即×yD＝3，

∴yD＝，

∴yC＝，

代入y＝求得xC＝，

∴D点的横坐标为：﹣＝﹣，

∴D（﹣，），

∵点D在y＝的图象上，

∴k＝﹣×＝﹣2，

故答案为﹣2．