题目内容
【题目】如图，⊙O的直径AB=10，弦AC=8，连接BC。
（1）尺规作图：作弦CD，使CD=BC（点D不与B重合），连接AD；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的图中，求四边形ABCD的周长。
【答案】（1）见解析；（2）四边形
的周长为
.
【解析】
（1）以C为圆心，CB为半径画弧，交⊙O于D，线段CD即为所求．
（2）连接BD，OC交于点E，设OE=x，构建方程求出x即可解决问题．
解：（1）如图，线段CD即为所求．
（2）连接BD，OC交于点E，设OE=x．
∵
是直径，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，BE=DE，
∵BE2=BC2-EC2=OB2-OE2
∴
，解得：
，
∵BO=OA，BE=DE
∴
为
的中位线，
∴
，
∴四边形的周长为：
.
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