Question

如图所示，直线AB，CD分别与MN相交于E，F，∠BEF的平分线交CD于P，且∠1=∠2，求证：∠AEM=2∠3．

Answer 1

分析：根据∠1=∠2可知AB∥CD，根据平行线的性质可知∠3=∠BEP，再根据EP为∠BEF的平分线即可得出∠AEM=2∠3．

解答：证明：∵∠1=∠2，∠EFD=∠1，
∴AB∥CD，
∴∠3=∠BEP，
∵EP为∠BEF的平分线，
∵∠AEM=∠BEN=2∠BEP，
∴∠AEM=2∠3．

点评：本题主要考查了平行线的判定以及平行线的性质以及对顶角相等的性质，难度适中．