题目内容
若a+b=2，求（a2-b2）2-8（a2+b2）的值．
考点：整式的混合运算—化简求值
专题：
分析：运用积的乘方先把整式化简，再代值计算；
解答：解：∵a+b=2，
∴（a+b）2=4，
∴a2+b2=4-2ab，
（a2-b2）2-8（a2+b2）
=（a+b）2（a-b）2-8（a2+b2）
当a+b=2时，
原式=22（a2-2ab+b2）-8（a2+b2）
=4（4-4ab）-8（4-2ab）
=16-16ab-32+16ab
=-16．
∴（a+b）2=4，
∴a2+b2=4-2ab，
（a2-b2）2-8（a2+b2）
=（a+b）2（a-b）2-8（a2+b2）
当a+b=2时，
原式=22（a2-2ab+b2）-8（a2+b2）
=4（4-4ab）-8（4-2ab）
=16-16ab-32+16ab
=-16．
点评：本题考查了整式的混合运算，化简求值及积的乘方的运用．关键是根据式子的特点，灵活选择乘法的式子．
练习册系列答案
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
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