题目内容

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为
 
．
考点：菱形的性质
专题：
分析：先根据菱形的邻角互补求出∠BAD的度数，再根据菱形的对角线平分一组对角求出∠BAO的度数，然后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．
解答：解：在菱形ABCD中，∠ADC=130°，
∴∠BAD=180°-130°=50°，
∴∠BAO=
1
2
∠BAD=
1
2
×50°=25°，
∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°-∠BAO=90°-25°=65°．
故答案为：65°．
点评：本题主要考查了菱形的邻角互补，每一条对角线平分一组对角的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于
 
．
阅读理解题：
已知：如图1，△ABC中，AB=AC，P是底边BC上的任一点（不与B、C重合），CD⊥AB于D，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．求证：CD=PE+PF．
在解答这个问题时，小明与小颖的思路方法分别如下：
小明的思路方法是：过点P作PG⊥CD于G（如图2），则可证得四边形PEDG是矩形，也可证得△PCG≌△CPF，从而得到PE=DG，PF=CG，因此得CD=PE+PF．
小颖的思路方法是：连接PA（如图3），则S△ABC=S△PAB+S△PAC，再由三角形的面积公式便可证得CD=PE+PF．
由此得到结论：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高．
阅读上面的材料，然后解答下面的问题：
（1）针对小明或小颖的思路方法，请选择俩人中的一种方法把证明过程补充完整；
（2）如图4，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°AB=AD=CD=2，E是BC上任意一点，EM⊥BD于M，EN⊥AC于N，试利用上述结论求EM+EN的值．
已知D为△ABC中BC边上的点，E为CA的延长线上一点，DE交AB于F，∠EAF=∠EDC，求证：
BD
BF
=
AF
EF
．
36的平方根是
 
；
16
的算术平方根是
 
；
5
的倒数是
 
．
如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是
 
．
用配方法解一元二次方程x2+x=-2，下一步骤配方正确的是（　　）
A、x2+x+12=-2+12
B、x2+x+22=-2+22
C、x2+x+
1
2
2=-2+（
1
2
）2
D、x2+x+9=-2+9
已知点A在双曲线y=-
2
x
，B在直线y=x-4上，且A、B两点关于y轴对称，设点A的坐标为（m，n），求
n
m
+
m
n
的值．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，点P在AO上（点P不与A、O重合），则∠BPC可能为
 
．

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