Question

如图，点E、F在□ABCD的边AB的延长线上，且BE=AB，BF=BD，连接CE、DF相交于点M，CD与CM是否相等？请说明理由。

Answer 1

解：相等， 理由：由ABCD是平行四边形，得AB平行且等于CD，∠2=∠F① 又BE=AB，则BE平行且等于CD所以四边形BECD是平行四边形 则BD∥CE，故∠1=∠3② 又因为BD=BF，所以∠1=∠F③ 由①、②、③知∠2=∠3，所以CD=CM。